تولید شبکه سه بعدی با استفاده از معادلات دیفرانسیل بیضوی

هدف از انجام این پروژه، تولید شبکه های دوبعدی و سه بعدی در اطراف هندسه های دلخواه، با استفاده از معادلات دیفرانسیل بیضوی می باشد. برای انجام این کار لازم است معادلات پواسون را در داخل میدان، که فضای محدود به سطح جسم و مرز خارجی را تشکیل می دهد، حل نمائیم.از آنجائیکه در مسائل دینامیک سیالات محاسباتی، دقت جوابهای بدست آمده و همگرایی سریعتر برای دستیابی به این جوابها، مورد نظر می باشد، در این پروژه سعی شده است با ایجاد تعامد بر روی مرزها، تا حد زیادی به این هدف دست یابیم. علاوه بر ایجاد تعامد در مرزها، در این پروژه کوشش کرده ایم که با توزیع مناسب نقاط در مرزها و ایجاد کنترلی مناسب بر مجموعه نقاط، تمرکز لازم را در مرزها به وجود آورده و شبکه ای هموار و یکنواخت تولید شود.برای ایجاد یکنواختی بیشتر در شبکه های سه بعدی تولید شده، می توان توزیع نقاط در سطوح مرزی را با استفاده از روشهای دیفرانسیلی انجام داد. انجام این عمل برای بسیاری از هندسه های پیچیده امکان پذیر نمی باشد لذا در بسیاری از موارد ناچار به استفاده از روش جبری می باشیم.برای حل معادلات دیفرانسیل بیضوی، روشهای مختلفی موجود می باشد. در این پروژه، برای حل معادلات پواسو، از روش ‏‎slor‎‏ و توابع وزنی استفاده شده است.